开云网站：高级运筹学库存论
库存一词在英语里面有两种表达方式：Inventory和Stock，它表示用于将来目的的资源暂时处于闲置状态。
一汽给出的实例是：以库存管理为例，一汽丰田平均库存为1.5天，而解放的平均库存为1.5个月，是一汽丰田的30倍，仅此一项解放的财务成本一年就要多花1.8亿元。
1915年F．哈里斯就稳定需求，即对供应的情况得出关于存储费用的“简单批量公式”。
1929年，L．梅厄（奥地利人）出版的《仓库业的经营经济学》是与库存论有关的早期著作之一。
二战后，由于成批生产的日益普遍，同时由于运筹学的其他分支和管理科学的建立，库存论得到深入的发展，例如随机性模型得到进一步的研究，20世纪50年代，库存论成为一门应用广泛的运筹学的分支学科。
库存论被应用到更广泛的领域：停车场大小，铁路车场侧线数量、电力系统发电设备容量、电子计算机容量等的决策问题都可应用库存论来解决。
自上世纪70年代，汽车工业的发展和生产管理，为库存论的研究注入新的要素，如JIT.
JIT生产方式的基本思想是“只在需要的时候，按需要的量，生产所需的产品”也就是追求一种无库存，或库存达到最小的生产系统。
JIT生产方式以准时生产为出发点，首先暴露出生产过量和其他方面的浪费，然后对设备、人员等进行汰淘、调整，达到降低成本、简化计划和提高控制的目的。
它将传统生产过程中前道工序向后道工序送货，改为后道工序根据看板向前道工序取货，看板系统是JIT生产现场控制技术的核心，但JIT不仅仅是看板管理。
JIT以订单驱动，通过看板，采用拉动方式把供、产、销紧密地衔接起来，使物资储备，成本库存和在制品大为减少，提高了生产效率。
从根本上讲，杜绝浪费任何一点材料、人力、时间、空间、能量和运输等资源，是丰田生产方式最基本的概念。
丰田司公一直把浪费归结为：过多、过早制造造成的浪费；直接导致库存的浪费；质量问题造成的浪费；生产线上等待造成的浪费；物件搬运造成的浪费；加工造成的浪费；多余动作造成的浪费。这些浪费主要发生在生产现场。
在库存理论中，人们一般根据物品需求的重复程度分为单周期库存和多周期库存。
单周期需求也叫一次性订货，这种需求的特征是偶发性和物品生命周期短，因而很少重复订货，如报纸，没有人会订过期的报纸来看，人们也不会在农历八月十六预订中秋月饼，这些都是单周期需求。
多周期需求是在长时间内需求反复发生，库存需要不断补充，在实际生活中，这种需求现象较为多见。
(t,S)策略,每隔固定时间t补充一次,补充数量以补足一个固定的存储量S为准.
事件驱动的，当到达规定的再订货水平的事件发生时，就进行订货，这种事件可能随时发生；
一名报童以每份0.20元的价格从发行人那里订购报纸然后再以0.50元的零售价格出售，但是他在订购第二天的报纸时不能确定实际的需求量而只是根据以前的经验知道需求量具有均值为50份标准偏差为12份的正态分布那么他应当订购多少份报纸呢？
您要与您的女朋友晚上六点钟在她家附近的一个地方约会，您估计从您的办公室乘车过去所用的平均时间是30分钟，但由于高峰期会出现交通阻塞因此还会有一些偏差，路程所用时间的标准偏差估计为10分钟，虽然很难量化您每迟到一分钟所造成的损失，但是您觉得每晚到一分钟要比早到一分钟付出十倍的代价，那么您应当什么时候从办公室出发呢？
一家航空公司发现一趟航班的持有机票而未登机（no-show）的人数具有为20人，标准偏差为10人的正态分布，根据这家航空公司的测算每一个空座位的机会成本为100美元，乘客确认票后但因满座不能登机有关的罚款费用估计为400美元，该航空公司想限制该航班的“超额预订”，飞机上共有150个座位，确认预订的截止上限应当是多少？
某医院药房每年需某种药品1600瓶，每次订购费为5元，每瓶药品每年保管费0.1元，试问应订购多少次？每次应订多少瓶？
某轧钢厂每月按计划需生产角钢3000吨，每吨每月存储费5.3元，每次生产需调整机器设备，供需装配费2500元.试排一个全年的排产计划。
第一项是存储费用，时间越长，该项费用越大，因此从存储费用看每次应当尽量少购一点；
第二项是订购费，它与订货量无关，因此订货量越大（可用时间越长），单位货物费用越少，从这一点上说应当每次尽量多采购一些。
某医院药房每年需某种药品1600瓶，每次订购费为5元，每瓶药品每年保管费0.1元，试求每次应订多少瓶？
某厂按合同每年需提供R个产品，不许缺货，假设每一周期工厂需装配费C3元，存储费每年每单位产品为C1元,问全年应分几批供货才能使装配费、存储费两者之和最少？
某轧钢厂每月按计划需生产角钢3000吨，每吨每月存储费5.3元，每次生产需调整机器设备，供需装配费2500元.试排一个全年的排产计划。
某商店经销甲商品，成本单价为500元，年存储费为成本的20%，年需求量365件需求速度为常数，甲商品的订购费为20元，提前期为10天，求E.O.Q.和最低费用。
某厂每月需产品100件，每月生产率为500件，每批装配费为5元，每月每件产品存储费为0.4元，问应如何安排生产使总费用最少？
某医院药房每年需某种药品1600瓶，每次订购费为5元，每瓶药品每年保管费0.1元，试求每次应订多少瓶？
在例1中，假如制药厂提出若一次订购800瓶以上，价格为9.8元/瓶，否则为10元/瓶，应如何订购？
在上例中，如果R=900瓶/年，C1=2元/瓶年，C3=100元/次，折扣政策Q
因为需求随机，因此进货太少，将失去销售机会，进货太多，则因滞销造成损失。
某商店拟在新年期间出售一批日历画片，每售出一千张可赢利7元，如果在新年期间不能出售，必须削价出售，由于削价，一定可以售完，此时每千张赔损4元，已知市场需求概率见下表，每年只能订货一次，问应订购多少张日历才能使获利最大。
我们可以计算出商家不同定购量和不同需求量时的损益值，和风险决策相似，给出损益表
商店的损失包括：滞销损失和缺货损失，当rQ，只有缺货损失，因此我们可给出损失表如下。
最大利润期望值法与决策分析最大期望效益原则的思路一致，最小损失期望值法与决策分析中最小期望机会损失原则一致。事实上，后一张表是由前一张表各列减去该列最大元素所得。
单期模型是指为了满足某一规定时期的需要只发生一次订货的情况，用于短时期有需求而在此后就失去价值或过时变质的物品。这类模型通常被称为报童问题。
报童每天售报数量是一个随机变量。报童每售出一份报纸可赚k元，若报纸未售出，每份赔h元。每日售出报纸份数r的概率P(r)是已知的，问报童每日最好准备多少份报纸可使利润最大？
当需求量r>
订购量Q时，报童只有Q份供销售，因此利润为 kQ，其期望值是
某报同一天的售报数量是随机的，每千张报可获利7元，如果当天买不出，每千张赔4元。根据以前的经验，每天售出报纸数量r的概率为
设单位进货过量的单位损失是h，进货不足造成的单位损失为k(一般即为售出一份的利润），那么
某店拟销售某商品，该商品进价为50元，售价为70元；但若售不完，必须减价为40元才能售出。已知售货量r服从泊松分布
报童订报时，若订得太多，卖不掉就会受到亏损；但若订得太少，由于不够卖就会因缺货而损失可得的利润。
某报同一天的售报数量是随机的，每千张报可获利7元，如果当天买不出，每千张赔4元。根据以前的经验，每天售出报纸数量r的概率为
这个点称为边际平衡点((Point of Marginal Equilibrium)。平衡点所对应的量则为总利润最高时的订货量。为
第一项考虑的是因失去销售机会而未获得的收入,倘若还要考虑因缺货造成的赔偿,因此单位缺货费C2>
p,在上式中用C2取代p，同样的推导可得到公式
此时，实际的路程时间相当与是“需求”，是随机变量r，而你预留的出发时间就是订货量，Q,
掌握四个确定性库存模型的分析过程和经济批量公式,以及模型之间经济批量的关系;
掌握一维无约束优化算法的基本思想、算法步骤 (0.618算法，Fibonacci算法）
掌握标准排队模型M/M/1/ ∞/ ∞的系统特征、系统状态概率、系统指标的计算公式；
了解排队模型M/M/1/ N/ ∞和M/M/1/ ∞/ m的系统特征、系统指Kaiyun官方中国标值之间的关系（Little公式）；
了解多服务台排队模型M/M/c/ ∞/ ∞的系统特征、系统指标值之间的关系（Little公式）。